martes, 11 de mayo de 2010

Aplicaciones De Los Grafos En El Mundo

Hoy en día podemos ver muchas cosas que nos pueden parecer de lo mas cotidianas, redes de comunicaciones, redes de transporte, circuitos, planificación de tareas, carreteras, líneas telefónicas, líneas de televisión por cable, el transporte colectivo metro, circuitos eléctricos de nuestras casas, automóviles, y tantas cosas mas; lo que no pensamos frecuentemente es que estos forman parte de algo que en matemáticas se denomina como grafos.


Desafortunadamente no existe una terminología estandarizada en la teoría de los grafos, por lo tanto es oportuno aclarar que las presentes definiciones pueden variar ligeramente entre diferentes publicaciones de estructura de datos y de teoría de grafos, pero en general se puede decir que un grafo como indica su nombre lo indica es la representación (para nuestro caso) gráfica de los datos de una situación particular,

Ejemplos

>El diagrama de cableado de una red en un edificio

>Supongamos que unas líneas aéreas realizan vuelos entre las ciudades, conectadas por líneas.

>Al visitar una pagina web y hacer click a un enlace, visto como un grafo los vértices son los sitios, y cuyas aristas son lógicamente los enlaces


Los Grafos Puedes Clasificarse según su aplicaciones;

  • Grafos múltiples (vuelos entre aeropuertos)
  • Grafos simples (líneas de ferrocarril)

A la orientación de los arcos:

  • Grafos orientados (vuelos entre aeropuertos)
  • Grafos no orientados (red de carreteras, líneas de teléfono)

A la existencia de funciones definidas sobre los arcos o los nodos:

  • Grafos no valorados
  • Grafos valorados (red de carreteras con kms, vuelos con duración)

Otras Aplicaciones De Grafos

Gracias a la teoría de Grafos se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo la síntesis de circuitos secuenciales, contadores o sistemas de apertura.

Los grafos se utilizan los mismos también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de una ciudad, en el que podemos obtener caminos óptimos para el trayecto aplicando diversos algoritmos como puede ser el algoritmo de Floyd.

Para la administración de proyectos, utilizamos técnicas como PERT en las que se modelan los mismos utilizando grafos y optimizando los tiempos para concretar


Bibliografía

http://www.algoritmia.net/articles.php?id=18

http://www.monografias.com/trabajos16/grafos/grafos.shtml

http://www.yaqui.mxl.uabc.mx/~mlglez/algoyest/ApuntesAlumnos/grafos.ppt

http://es.wikipedia.org/wiki/Grafos#Grafo

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